Rabu, 25 Agustus 2010

Fungsi Kuadrat

Fungsi x pada himpunan R yang ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c, dengan a, b, c ∈R dan a ≠ 0, dinamakan fungsi kuadrat. Grafiknya berbentuk parabola.

Menggambar grafik fungsi kuadrat

Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c adalah berupa parabola. Perlu diingat bahwa penulisan f(x) = ax2 + bx + c dapat ditulis y = ax2 + bx + c.

Untuk menggambar grafik y = ax2 + bx + c, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:

  • Menentukan titik potong grafik di sumbu x (akar-akar persamaan kuadrat)
  • Menentukan persamaan sumbu simetri:

  • Menentukan titik puncak parabola

    Puncak parabola merupakan pasangan berurutan dari sumbu simetri dengan nilai ekstrim (Nilai absolut / Nilai Mutlak)

Ciri-ciri parabola y = ax2 + bx + c, dari tanda-tanda a, b, c, dan D

  1. Apabila a > 0 maka parabola terbuka ke atas (mempunyai titik balik minimum)
    Apabila a <>
  2. Apabila tanda b sama dengan tanda a, maka puncak parabola berada di sebelah kiri sumbu y
    Apabila b = 0, puncak parabola terletak pada sumbu y
    Apabila a berlawanan dengan b , maka puncak parabola berada di sebelah kanan sumbu y
  3. Apabila c > 0, maka parabola memotong sumbu y positif
    Apabila c = 0, maka parabola melalui pusat koordinat
    Apabila c <>
  4. Apabila D > 0 maka parabola memotong sumbu x di dua titik
    Apabila D = 0 maka parabola memotong sumbu x di satu titik
    Apabila D > 0 maka parabola tidak memotong sumbu x

Sketsa grafik fungsi kuadrat:






Tidak ada komentar:

Posting Komentar